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本文摘要

现代学校德育与学科教学仍然割裂,道德“外求”造成的学科德育形式化依旧严峻。“抽象、推理、模型”是数学三大基本思想的核心,其中内生出数学学科德育核心价值是“求真以至善”,即从抽象中获得理性的思维,在推理中坚毅求真、灵活变通,从而在建模中实践善心、善行。当下,数学学科德育的基本任务是让学生摈弃个人主义的方法和动机,真正热爱数学本身及其社会精神。具体的路径之一,是在真实的问题情境中引导学生以数学基本能力为起点或媒介,验证科学知识与世俗世界的各种真相,形成道德判断力与决策力,获得追求真理的毅力、实践真理的能力和守护真理的勇气。当然,数学学科的德育价值往往是隐性的,需要学生或自我感悟,或受人启发。

现代化转型使得中国的科技发展天生带有较强的应用目的性,教育也沾染了浓烈的文化诉求,从指向人的存在与发展,变异为征服、占有世界的工具。转变这样的局面,需要作出的努力之一,是基于学科的社会性质,让学生接受来自学科教学的德育涵养。然而,“各个学科知识内部到底蕴含哪些德育价值?不同学科在学校德育中到底应该起着怎样的作用?”还未被充分诠释。

诉诸知性教育与惩罚教育,知识化教学和规范化管理使得现代学校更多实现的是对人行为的塑形和控制,人们学习或从事数学、物理等科学研究更多是在为个人的成功创造经济价值。对真理的追求、对未知的好奇、以求知为乐趣的自由心态远远没有被充分激活。这势必造成学生从个人主义的方法和动机出发,更加功利地学习数学、物理等知识。人们控诉着考试制度带来的诸多困扰,却很少反思自身因何而学习奋斗?功利主义正在掣肘人们的创新能力、腐蚀教育的崇高理想。数学,这门古老的学问,如何在工具理性过度盛行的基础教育阶段发挥它的德育价值?这是一个值得深思的问题。

一、学科教学与学校德育

(一)孤独的学校德育

现代学校德育正面临着很多挑战。把价值标准和道德观念当作“知识”传授已经无法满足价值取向多元化的社会对学校德育的期待。价值多元打破了学校德育死气沉沉、照本宣科的苍白面孔,但同时也模糊了道德的具体样貌,使得尚未成年的学生面对道德观念盘根错节的具体事件时缺乏道德判断力,更谈不上道德敏感性和行动力。

在此背景下,全员德育机制应运而生,或反对德育“工作化”,主张打破德育与知识教学的壁垒,重建全员德育机制;或主张德育与智育、体育、美育都是教育概念的具体部分,独立的德育工作可以防止德育在教育实践中被抽象和边缘化。对“德育与教育关系到底为何?”的争论事关当下学校德育的新建设,反对德育“工作化”是对德育工作“破而后立”式的改革思考,更多是对制度与观念的挑战。但就全员德育,特别是其他学科教师在学校德育中承担的具体角色还需要更多细致入微的解读,否则剥离独立的德育工作只会加剧学校直接德育(直接以德育为主题的课程、活动)低效能而间接德育(不以德育为直接目的的教育活动)不作为的现状。

道德来自行动,判断一个人是否具备德性,是否接受了好的学校德育,所依据的是他在整个生活中一以贯之的行为特征与道德倾向,即人们需要运用德性而后才获得它们。自然赋予了人们具有德性的潜能,但只有通过不断地进行合乎德性的实践才能渐渐养成它。既然行动是检验德性近乎唯一的标准,就对人的认知能力提出了基本要求,特别是需要在复杂的现实情境中辨识利害关系里的道德要素。增长知识在于根据社会用途处理、利用自然物,也就是应用学科知识及科学所特有的收集资料、做出假设、行动检验的方法促进社会福利。学校德育主要培养的是认识社会与认识自我的能力,而个体对社会客体的感受包括对他人、对自己和对群体的知觉,虽与对自然客体的认知过程相对应但又密不可分。试想,如果一个人不理解数学演算、科学证明、历史发展等自然人文学科知识,也就不具备思考辨析事物的能力,又如何能作出正义的、善良的道德决策并付诸行动呢?最糟糕的事,莫过于沦为道德低下者而不自知、难自省。

(二)只见知识的学科教学

现代考试制度加速了学科教学中的知识学习,却容易丢失学科的德育价值,忽视学生的性格养成。基础教育阶段,顶尖学生往往各类竞赛获奖无数,同时还要谙熟乐器、擅长绘画,甚至掌握多门外语。这样或许能够培育出适应社会变化的专业技术人才和商务精英,但同时也可能是软弱无力的文明人或文明的“末人”。事实上,个体需求远不止在经济社会中谋求一席生存之地,为利益发展贡献点微末之功这般简单,人活着除了“求生存”还要“谈生活”。

只见知识及其应用的学科教学在加剧“无德而富”的道德时代危机。出于市场经济的强大干预,人们主张“智识与财产联盟”,学科教学的功利化和技术化趋势愈演愈烈。“尽量多的知识和教育——导致尽量多的生产和消费——导致尽量多的幸福”,这几乎成了一个响亮的公式。利益,更确切地说,收入,成为教育的目的和目标。这里所要求的即为一种速成教育,以求能够快速成为一个挣钱的生物,而所谓的深造教育,就是以求能够迅速成为一个挣很多钱的生物。这种强目的性教学的弊端在学生踏入成年之后日显端倪,激烈的竞争让儿时梦想——人的本心追求愈加空虚乏力,是否有德也早就不在成人世界是否成功的评判首位。

更糟的是,这种将对尘世幸福的追求等价于对教育需求的做法,使得那些始终怀着赤子之心,以最纯粹的心态和方式追求知识真谛的人反而与这个世界格格不入。似乎任何一种教育,倘若会使人孤独,倘若其目标超越了金钱和利益,或者耗时太多,便是可憎的,人们通常拒斥这些不同的教育趋向。这是不见道德、只见知识的学科教学带来的个人的,也是教育的悲剧。

(三)学校德育与学科教学的共生

教育手段服务于教育目标,缺失关注个性的德育目标必然导向简单粗暴的教育手段。学校德育需要回归生活,借助真实情境中的经验、行为启发学生。根植于学科教学的德育能够丰富学校德育的手段,并弥补学校德育目标中社会需求和个体需求的失衡,让学校德育回归本真。学科教学能够为复杂真实情境中的高层次德性养成提供理性力量,这点在反思负面道德经验中尤其突出。

当然,我国基础教育阶段的课程学习紧张,让学生亲身经历各种正、负面道德经验并不现实,而学科的作用就在于将大千世界、古往今来与道德有关的经验展现在学生面前,让学生用理性的思维、共情的能力去反思他人的经验。一篇情节丰满、人物众多的文学作品,一个跌宕起伏、腥风血雨的历史事件,往往具有更严格意义上的心理的真实性,从而不脱离学生的感觉与观念,哪怕没有描绘至恶或至善的追求,只是通过一种柔和的,甚至半朦胧的道德节拍便能使学生的兴趣从邪恶转向善良、公平和正义。学科教学与学校德育的结合要回归学科本质,找寻其中的德育价值。现代学校发展学科德育,并不是要把德育“学科化”,而是要在以往划一性的学校德育力所不及之处下功夫、干细活。

二、数学学科德育的“内生”

数学,一个庞大丰富的知识体系,具有三个显著特征:抽象性、严谨性(也称精确性)和应用性,它们依赖于数学基本思想的三个核心要素:“抽象、推理、模型”。对数学基本思想和特征的理解与认识直接影响到数学教学的价值,进而干预教学行为和教学结果。实质上,当一门学科作为理解社会生活的方式而被学习时,它便具有积极的伦理意义。杜威认为,数学能否实现其全部目的,取决于它是否被表现为一种社会工具。那么,数学学科的基本思想及特征如何影响人的社会性,丰富扩展人的社会想象和概念习惯的养成?对这个问题的探索能够建立数学教学与学校德育之间合理的联系。

(一)抽象:走向理性的“起点”

抽象是从现实进入数学的过程。抽象的东西是存在的,但不同于现实的存在,而是存在于人们的大脑之中并取得普遍共识的东西。阿尔伯特·爱因斯坦认为,“实在”绝不是直接给予人们的。给予人们的只不过是知觉材料,而其中只有那些容许用无歧义的语言来表述的材料方能构成科学的原料。从知觉材料到达“实在”、到达理智,只有一条途径,那就是有意识或无意识的理智构造的途径。数学学科的抽象为人们观察世界提供了一种数学的眼光,是指向理性思维的起点。人们在反思经验、实践道德的过程中,通过概念抽象得到事物的本质及特点,通过方法抽象获取事物发展变化的规律,从而对事物由感性经验上升到理性认识,形成独立思考的能力。

1.数学概念的抽象

数学的抽象性体现在很多方面,其中数学概念的抽象是基础,只保留数量关系和空间形式而舍弃其他的一切。复杂数学概念的抽象需要经过一系列剥离“杂质”的阶段,虽然能否很好地理解抽象的数学概念因人而异,但是抽象地认识、理解事物的思维却是学习数学的那一刻起就在培养的。人们想要建造富丽堂皇的高楼大厦,就必须在一开始用平面代替墙面,用几何体代替钢筋,用角度代替屋脊。

概念抽象是人们简化事物、抓住事物本质特征的途径,不具备基本抽象能力的人很容易被浮华的表象迷惑。例如赌博,即便天才数学家爱德华·索普和信息学之父克劳德·艾尔伍德·香农等人,利用凯利公式等复杂计算和数学理论对21点游戏中每次下注的多少进行量化计算,也只能小幅提高个别赌博游戏的赢率,况且这在实战中还需要依靠强大的头脑算牌。可见,金钱游戏的背后是人们无法与之抗衡的数学公式,认识到这点才能不为贪念所动。和文学、历史故事不同,数学无法用最直白的话语和结局告诉人们该做什么,不该做什么,而是默默地躲在事情背后,等着人们用抽象的思维去揭示、去认识她,可在这之后呢?她还是默默无言,选择权依旧在人们自己手中,她可以为嗜赌成性的青年打开一扇光明之窗,也可以为牟取暴利的商人打开一道黑暗之门。也就是说,数学抽象能够提升人们理解事物本质的判断力,但很难左右人们理解事物之后的行为。因而,站在这样的角度,数学学科的德育价值往往是隐性的,并不天然带有明确的导向性。

2.数学方法的抽象

数学方法的抽象是数学抽象的另一个重要方面,属于数学内部的抽象。虽然有时数学定理的发现也会借助于模型或自然现象,但只有能在逻辑推理层面被严格证明的定理才能在数学世界中真正站稳脚跟。任何人都可以极其精确地测量成千上万个直角三角形的三边,并通过计算归纳得出勾股定理,但勾股定理的数百种证明方法中绝对找不到这样的做法。因为,数学定理的证明需要从定理涉及的那些概念所固有的性质出发去推导。

生活中,数学方法的抽象性能够对人们分析事物产生潜移默化的积极影响,特别是抛开个人的主观预设、迷信权威等不那么理智的感性因素。历史上,无理数的发现是人类的第一次数学危机,也是一次个体思想与群体理念的博弈。古希腊毕达哥拉斯学派信奉“万物皆数”,认为宇宙间的一切想象都能归结为整数或整数之比,但也正是这个学派给出了2与1不能公度的证明。后人把不可公度比的发现归功于希帕索斯,相传他因此打破学派信条而被扔入大海。如果传言是真的,不难想象希帕索斯探索发现、交流传播无理数时需要克服的紧张与恐惧。不过,此次数学危机使得几何学在古希腊数学中获取了崇高地位,人们开始从自明的公理出发,经过演绎推理建立几何学体系。

在科技发展逐渐失控、即便“在线直播”都可以造假的今天,社会舆论纷乱复杂。保持客观冷静,用抽象的理性思维观察事情的真实性,从而做出合乎情理的情感、行为反馈显得格外重要。培养学生的良性价值观不能仅用知识填充,学生对生活、社会中大小事件的感知、思考、判断、反应才是积累并形成个体价值观的最直接养料。诚然,生活中关乎道德的事件、关乎道德的判断不一定需要用到具体的数学方法,但是往往需要人们剔除不理智、非合理的各种因素,理性观察、思考事件发展背后的缘起动因、复杂关系、结局影响,这是数学之所以能触及德育实践的精髓所在。抽象作为理性思维的出发点,维系着人们看待世界、现实,理解“真、善、美”的基本态度,进而帮助人们合理定位正确的价值立场。

(二)推理:坚毅求真与灵活变通的过程

推理更多关注数学自身的发展,赋予数学学科以严谨性,人们在数学推理中感知、坚定追求知识、真理的信念和毅力,同时在数学严谨性的变化发展中获得与时俱进的变通力。这里的求真,即追求真理,学做真人。教育家陶行知曾言:“千教万教,教人求真;千学万学,学做真人。”换言之,教师最根本的教学目标在于教导学生追求真理,学生最根本的学习目标在于学习做个真诚的人。崇尚科学,追求真知,成为具有真才实学的人是个体学习从自私的吸收转变到社会性服务的基础。

数学推理是把表示关系的运算方法、逻辑术语运用于研究对象,得到数学结论(命题)或者验证数学结论的思维过程。《墨经·小取》中“以名举实,以辞抒意,以说出故”这段话阐述了定义、命题、推理之间的关系,其中“以说出故”是指命题所表述的东西不一定正确,其中的道理(故)是需要论证(说)的。推理支撑着数学的另一个特征——严谨性。数学严谨性,顾名思义,强调数学结论的强逻辑性、准确性以及数学推理过程的无可争辩。数学几乎完全周旋于抽象概念和它们相互联系的圈层之中,因此从中推导得出的结论至少在人类认知发展的短时间内是绝对可信的。

如果说数学抽象是分析事物、理性思考的起点,那么数学推理则为人们的道德实践提供坚强的信念和毅力支撑。因为,数学是无法说谎欺骗的,在她的领域里任何自大和狡辩都无法冒充智者,用站不住脚的论证冒充完善的证明。数学无法被扭曲,因为任何学习数学的人都有平等的资格去审判数学中的错误,只要能拿出有力的逻辑证明。同样,所有人也都有平等的机会从事数学领域的工作,其成就也只与数学有关。

数学严谨性往往先影响人的精神世界,进而影响人的工作生活。2013年,数学家张益唐发表论文《数学间的有界距离》轰动了学术界。早年的他曾一度脱离学术遭受精神排挤和物质压迫,但这都没能动摇他的数学精神世界——“孪生素数猜想”的独立研究。他坦言:“与外界保持适当的距离能够让我远离世故和诱惑,让我能对生活保持最初的敏感和热情”。正是出于数学的纯粹热诚、不求名利、甘于隐逸,造就了这位新一代的大师级学者。数学的严谨性告诉我们,做人如做学问,咬定青山不放松,才能经受时代的考验,不断在积淀中萌发新芽,始得常青。

数学严谨性在引导人们坚定求真信念的同时,也警醒人们坚定信念不是保守固执,由矛盾引向问题从而走向新的生命才是正途。数学严谨性并不意味着结论的固守僵化,相反,与时代同频共振才能保持其严谨性。数学永远是变化发展着的,有些数学结论可能甚至已经成为学术界争论的对象。1899年,第二次国际数学家大会上,数学家戴维·希尔伯特在展望新世纪数学的未来发展时说:“只要一门科学分支充满着大量问题,它就充满生命力。缺少问题则意味着死亡或者独立发展的终止。”由矛盾引向问题再走向新的生命,数学中非欧几何的创立是个绝佳案例。非欧几何始于对欧式几何平行公理的怀疑,在那之前,人们一直坚信欧式几何是物理空间的正确理想化,为了完善它,数学家们或试图用更加自明的公理代替平行公理,或试图用其他9个公理推导出平行公理。直到18世纪中后期,人们才逐渐意识到平行公理不可证明,亦和其他公理不相依赖。经历几代数学家的努力,非欧几何才终于诞生。非欧几何的诞生是人们用纯粹智力挣脱出经验依赖的典型,并借此打通对物质空间的新认识。

生活中人或事物发生发展的过程也注定会产生矛盾,如何面对自我的内在矛盾以及与他人、社会的外在矛盾是每个个体的必修课。面对各种矛盾,总是抱着“非黑即白”“非此即彼”的思维认知往往只会离真相越来越远,人也会渐渐失去格局。从矛盾中发现问题才有价值,尝试从新视角,用新方法解释、解决问题才是关键。数学推理能够启发人们在矛盾中发现问题、寻找联系,以新角度理解、化解矛盾,从而达到整体的新平衡,即内心平静与外在和谐,所谓“天人合一”。

(三)模型:实践“善”的途径

模型赋予数学学科以应用性,让数学能够直接作用于有道德的实践行动,是数学实践善心、善行的重要途径。应用性让数学更富亲和力,增进人们对数学的仰慕敬重与热爱向往的同时,提升人们有效运用数学解决现实问题,特别是道德问题的自觉性和行动力。

数学广泛应用于其他学科、各项技术和生活实践中。尽管数学概念和结论极为抽象,但需要坚信的是,数学是从现实中来的,绝不是纯粹思维的产物。生活中,人们无意识地大量运用着最普通的数学概念和结论,例如计算家庭开支、住宅面积。计数与进位是个体从小就习得的知识,没有它,现今金融行业或科学实验中的高精度运算也就无法进行,发达的文明社会也不会存在。天文学、物理学、化学等都是以公式表述定律,几乎所有科学的理论发展都实质地利用着数学,可以说离开数学,任何技术的改进都将举步维艰。

数学应用性吸引着很多社会英才投身数学学习和研究工作,使得数学能够在重大社会事件中贡献力量。新冠疫情暴发以来,疫情的动态发展一直关系国计民生、人类福祉。中国的研究团队在既有区域疫情预测模型的基础上,考虑气候和环境条件以及政府管控措施对疫情传播的影响,将气候预测中的统计——动力方法与流行病学相结合,开发出《全球COVID-19疫情预报系统》,经过多次检验,模型预测结果十分可靠。全球各地大大小小无数研究团队也都在自己的专业内努力,数学亦在最大程度上、最直接地发挥着其应尽的作用。社会事件往往关乎生死,“求真者亦当守真言真”是数学研究者、数学教育者最为自豪的事情。

数学应用性的德育价值并不一定只有与复杂现象结合时才能彰显,也不是只有专业的数学研究工作者才能服务反馈社会,基础教育阶段同样适合开展针对社会问题、道德实践的数学应用探究,如数学建模教学。上海市新编高中数学教材包含了数学建模内容,其中就不乏从生活问题延伸至道德实践的数学探讨,具体教学案例包括:“车辆转弯时的安全隐患”“出租车运价”“外卖与环保”等。数学建模能力是“能够在给出的现实世界中识别问题、变量或者提出假设,然后将它们翻译成数学问题加以解决,紧接着联系现实问题解释和检验数学问题解答的有效性。”经历数学建模活动,学生除了在数学及其应用方面收获颇丰,对“规则”“公平”“环保”等德育涉及的概念认识也会发生质的改变,甚至还可能真正为社会发展献计献策,这是数学应用性在基础教育阶段的德育价值体现,也是数学学科“立德树人”最为真实有效的途径。

数学的本质是从现实中来到现实中去,因此无法彻底割裂与人、与道德实践的联系。数学是实际需求的产物,是从计算时间、丈量面积、买卖交易等现实中来的。实际上,当数学从具体的事物上升为抽象的存在时,它并不是离开了现实,如果它是正确的,即便无法论之为真理,也是在接近真理。物质的抽象,自然规律的抽象、价值的抽象及其他等等一切科学庄重的抽象,都更深刻、更正确、更完全地反映着自然。从生动的直观到抽象的思维,再从抽象的思维到具象的实践,这是认识真理,认识客观实在的辩证途径,也是数学的本质。

数学“从现实中来到现实中去”的本质是激发学生社会精神的一剂良药。实质上,儿童天生就期望有所贡献、行动和服务。当这种倾向没有被利用,以至于被其他个人动机取而代之时,一种积累起来的不利于社会精神的影响远非人们的想象所能及。而通过类似建模的活动,学生能够更加近距离地真切体会数学的现实意义和应用价值,教学也得以缓解知识与道德、知识与社会行动普遍脱节的现状。更重要的是,借助数学的应用性可以引导学生摆脱学习时自私的个人主义动机,包括对未来遥远成功的期待,专注于数学学习和研究本身的乐趣及社会意义。

三、适应时代的数学学科德育展望

如何开展学科德育,是现代学校课程“立德树人”的重要议题。数学学科德育目前普遍存在两种样态,并且不容乐观。一种教学观认为“学校德育不是数学学科所能触及的”,因此数学无法也没有必要涉及德育内容。另一种观点则是道德“外求”思路,把学科德育理解成“在学科教学中将主流意识形态和价值观以及道德规范传递给学生”,因此在教学中寻找、挖掘或费力创造德育资源和条件,结果普遍产生临时性、随机性、形式化的学科德育。

数学作为人类文明史上最为独特的文化之一,既具有非凡的科学价值,又蕴藏不可替代的人文价值。数学不应该成为科技金融的敲门砖,基础及高等数学教育尝试摆脱个人功利主义的泥潭才是当务之急。当下,数学学习、研究越来越远离数学本身的理性精神和智慧,越来越忽视其人文意蕴和价值,人们的数学观也逐渐趋向技术主义、工具主义,“选择数学专业吧,以后从事金融行业能挣钱!”很多家长对填报志愿时一脸迷茫的孩子如是说。丘成桐先生曾于第八届世界华人数学家大会上鼓励基础数学研究,“发展像数学这样的基础科学,目的并非直接为经济和技术服务。对做基础研究的科学家来讲,他们感兴趣的是自然现象,想理解的是自然规律。”如果所有数学教育工作者都意识到当下学科及学科教育的不健康发展,就一定会重视数学学科德育的内生要求。

相反,数学学科德育“外求”的思路太过夸大求全,这种过度用力其实也是学科德育迷茫的一种表现。学科德育通常以间接德育的形态呈现,间接德育要注意保持“润物细无声”的间接性特点。教师在学科教学中因势利导、恰到好处地开展德育是值得肯定的,但过多和勉强地德育不仅影响课程本身直接目标的实现,也可能使教学出现过度“德育化”的倾向,这种思路并不可取。数学史、高级科普、趣味数学、数学哲学之类可以作为数学学科德育的辅助形式,但将其简单地等同于数学文化或学科德育的全部形式并填补于每一节数学课中,则会冲淡数学的精神实质和思想方法,在枝节内容和问题上用放大镜拼命挖掘“微言大义”得不偿失。可见,关于数学学科德育的内涵及教学研究还有很大空间,要破除数学教学与德育之间的隔膜,思维不能保守,论证更需有力。就当下来说,数学学科德育背后的种种理论假设并非自明,人们应该清醒地认识到数学学科德育的限度,合理调节其期望。或可从以下几点思考如何开展有效的数学学科德育以契合时代需求。

(一)推进适应时代的数学学科德育,需要思考当下什么数学值得教、必须教的问题

数学教学的改革走向很多时候并不在于纠结什么是最好的教学方式,而是在于数学在那个时代背景下到底是什么,不正视数学的本质问题,解决不了关于教育上的根本争议。数学应用性表明抓住当今在人类认识与改造世界中起着关键性、甚至决定性作用的数学知识内容,学生才能举一反三,触类旁通。同样,数学学科德育也只有在这样的知识领域才能获得宽阔的发展空间。知识在网络的易得性极大地改变了人们所要学习和掌握的科学内容,计算机也为人们提供了新的方法表征有关世界的知识。当可以依靠外部机械储存知识时,记忆就不再是学习的基本技能,如何进行调查、分析数据、科学推理变得更加重要。现代学校面临的挑战是将教学重点从记住科学事实转向用数学和科学方法调查有意义的问题。一些知识对处理当下的真实问题,特别是涉及社会、道德因素的问题,格外有价值。比如统计学,均值、中位数众数是三种常见的数值型参数,了解它们的含义及差异能够帮助人们更好地认识事物的真相。试想一下,某公司通过提升管理层人员的薪水拉高薪资的平均值,以此声称公司待遇的改善,但了解数据的人知道偏态分布时的平均值不能代表多数员工的薪资,中位数才是更好的选择。

(二)真实的情境决定有用的知识,挑选知识是为了更好地解决最真实的问题

数学学科德育的具体做法讲求精细,途径之一就是在最真实的情境下让学生探究、讨论有关道德的话题。这需要教师在数学学习探究的不同阶段引导学生以基本的数学能力为起点或媒介,验证科学知识与世俗世界的各种真相,形成道德判断力与决策力,培养追求真理的毅力与守护真理的勇气。

数学学科德育议题的探究是一个理论和证据互相博弈的过程,学生需要学会寻找正确的数学结构去表明、解释、证明、维护自己在具体道德事件中的观点和立场。情境教学注重学生面对现实问题的理解、判断、反思与解决,注重师生间的平等对话,更加关注学科知识在实际生活中的应用和在个体道德实践方面的价值体现。从更深层次看,每门学科还应该为学生认识、阐述、感受、体悟、改变周遭世界并实现自己的意愿,提供一种唯有在这个学科的学习中才可以获得的经历和体验。教师的“德能”包涵两种基本能力,一是“道德能力”,是指个体选择道德价值、实践道德价值的能力;二是德育能力,也就是应对教学中道德伦理问题的基本能力,包括敏锐察觉道德问题的能力、善于道德推理与引领的能力,以及对不同道德观点宽容与信任的能力。对于数学教师而言,数学建模、项目化学习、STEM、基于问题的学习等都是可以设计富含道德因素的问题情境的教学方式。这些方式能够让学生经历具体的发现提出问题、探究解决问题、交流讨论问题的过程,去理解政治决策中的观点、社会运作的规律、公平正义的内涵等。

复杂事件涉及的德育因素很多,利用不同的数学知识、模型、结构也许会得到不同乃至相反的结论,基于数学证据的相互反驳往往是道德议题讨论的高潮,也是数学学科德育追求的理想样态——一种类似希腊数学的自由学术典范。立足真实情境的数学学科德育不在于彰显数学的应用价值,不在于用德育议题衬托数学,而是关乎数学“力捧”道德的事情。学科德育不是给学科披上德育的“袈裟”让学科更加闪耀,而理应是用学科点缀德育,为学校德育“做嫁衣”。数学学科德育不是仅仅告诉世人数学领域内涉及道德的事和人,更主要的是,用数学培育有道德的人做有道德的事。全球化带来的“价值多元”很容易导致一种价值困惑,甚至价值乱象,不加限制地批判精神正在削弱社会中有限留存的价值理想和信念,数学和理性比任何时刻都迫切地需要站出来守卫信仰、保护德行。

(三)破除学习数学的功利心,让学生真正热爱数学本身及其社会精神是当下数学学科德育的首要任务

教学更应该注重日常课程中学生的主动参与,让学生获得数学知识的深刻体验、理解、建构与应用,借助数学的3个基本思维和特征,引导学生思维向情境中的伦理问题延伸,从而实现知识与道德的联结。基础数学教育不是职业培训,也不是培养数学家、科学家的精英教育。数学作为探索真理的事业,最能培养一种独特的人格气质,一种精神力量——尊重事实,包括实事求是的精神,勇于坚持真理、勇于怀疑、自我否定的批判精神和勇于创新、为真理而献身的科学精神。当下,数学的发展同数学教育的发展一样,需要保持一颗超越功利的心,才能进入创造的状态。数学研究只有关注真理的自主自足和内在推演,才能打破外在的约束,开拓出新的东西,数学教学也唯有立足于此,才能真正根植于人性追求真理的自由,有了自由发展的个性和空间,真正热爱数学,人性方可能有德地使用价值无涉的知识。当然,数学这门古朴、纯粹的知识,如何作为学校德育的要素在教学中发挥价值,仍然是一处茫茫未知、似有可期的远方,需要数学教育“生态圈”的共同努力。

(本文编辑:赵志红)

本文转自微信公众号“中国教育学刊(ID:zgjyxk)‘’

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