经纬度转换器在线转换XY(经纬度转换器在线转换公式)

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经纬度转换器在线转换XY(经纬度转换器在线转换公式)

各坐标系之间的转换是工作中的经常遇到的问题,主要的转换方法有三参数、四参数和七参数法,而这三种方法中,七参数是一种空间直角坐标系的转换模型,是基于椭球间的三维转换,精度最高。

如果用七参数法来实现WGS84 坐标系与1980 年国家大地坐标系的转换,求解前必须确定控制网中各点对的距离。如果两点间距离超过15 公里,必须考虑曲面因素即两种不同坐标系的椭球参数,避免因椭球的差异,导致转换后所得坐标残差过大,精度过低,为了保证精度必须采用七参数法。如果两点的距离小于10 公里,曲面因素影响几乎可以忽略,所以采用四参数等精度较低的转换方法来转换。

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七参数转换主要有以下方法:

①通过卫星定位接收机测得WGS-84 大地坐标并转换至西安80 大地坐标,再通过高斯投影将西安80 的大地坐标转换到西安80 平面直角坐标

②通过卫星定位接收机测得WGS-84 大地坐标,先以高斯投影将其变换至同椭球下的平面直坐标X、Y、h84,之后在平面坐标系中将WGS84 下的平面坐标转换成西安80 平面直角坐标。

方法一采用的是不同大地坐标系的转换模型,七参数包括3个旋转参数、3 个平移参数和1 个尺度参数,但是考虑到两种大地坐标的椭球参数的不同,为了提高精度,减少不同椭球引起的变化,还需要增加两个变换参数。而方法二的原理是不同空间直角坐标系的转换模型,通常采用布尔沙(Bursa)模型,参数由3 个平移参数、3 个旋转参数和1 个尺度参数组成。通过GNSS 静态观测获得的WGS84大地坐标,通过转换可得同一椭球系的空间直角坐标,再结合其他椭球至少3 个已知控制点成果的公共点,采用间接平差法,通过高斯投影转换为西安80 坐标系大地坐标;最后再转换得到空间直角坐标。七参数转换公式如下:

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如下例:

某工程设计将WGS84 转至基于西安80 椭球的独立坐标,公共点如表1、表2。

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通过数据统计,两种方法在平面位置转换精度基本一致,但高程方向存在一定差异。因此在实际工作中建议根据工程实际情况,两种方法综合考虑,互为校核。

通过分析上述两种方法,最终转换结果即西安80 坐标系平面坐标与七参数求解的途径、方法和计算过程都有关系,会对其有较大的影响。

求解七参数的必要条件是已知两个椭球坐标系的三个公共点,一种是GNSS 观测中直接获得的WGS-84 椭球下的大地坐标经纬度(B,L,H),另一种是工程测量中使用的是高斯投影后的平面直角坐标(x,y,h)或其他椭球的平面直角坐标。即已知的三个公共控制点的坐标成果必须使用这两种形式来表示的。

七参数转换后的坐标残差,与选用的数学模型和求解转换参数的公共点坐标精度有关,也和点位组成的形状及数量有很大关系。因此,当测区范围较大时,坐标转换必须分区域进行,区域之间的公共点需有重叠部分,通过这种方式来提高坐标转换的精度。

目前,GNSS 测量仍然以WGS-84 椭球和其大地坐标系为主,点的绝对坐标也以大地经度、纬度和大地高描述。无论采用上述的哪种方法,为将椭球系统中的三维坐标转换为高斯平面直角坐标的西安80 坐标系,也为了保证椭球面上两点的距离与高斯平面上的边长一致,必须已知测区的中央子午线等椭球参数。中央子午线可以通过测量测区范围的大地坐标,取其差值来确定,这属于任意坐标系或工程独立坐标系;同样根据国家3°带或6°带的规定,也能反算其中央子午线。

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外业工程完成后,要选择合适的GNSS 基线解算软件,把椭球参数和测得的基线观测数据导入软件中。首先进行基线的初步处理,剔除不合格基线,再进行三维无约束平差,最后与已知点联系,求解参数并进行强制转换。

基线解算软件在三维无约束平差时,随机选取网中一个单点定位的WGS-84 坐标作为固定点,然后进行网平差。因此,相同的基线观测原始数据,软件随机选择不同的固定点,求出的七个参数具体数值也不尽相同,但无论哪组数值,都不影响整体转换的坐标结果,主要原因是,网中所有观测点之间的相对位置不变,无约束平差不会改变点位的相对关系。再者,不论随机选取的固定点定位精度高或低,最后都必须通过两个椭球间的已知公共点的坐标强制转换。而且七个转换参数都有参考限值,X、Y、Z轴旋转一般都必须达到秒级(一般小于10 秒);X、Y、Z 轴平移一般小于1000。若求出的七个参数不在限值以内,一般不能使用的。这一限制比较苛刻,因此在具体使用七参数还是四参数时要根据具体的施工情况而定。

七参数的应用范围一般大于50 平方公里,在计算转换参数时需要注意如下几个方面:公共点的选取位置应位于测区四周和中心,分布合理均匀。为提高转换精度,尽量采用多个公共点,让这些点位能完全并均匀覆盖整个转换区域。并留取几个检查点,作为检核。如果测区周围有高精度的西安80 平面控制网(必须包括部分高程控制网点)或独立坐标系控制点,采用GNSS 定位系统对这些公共控制点(必须包括高程点)进行静态观测,得到它们对应的WGS-84 大地坐标,采用方法一用坐标转换的应用程序或基线解算软件,如南方数据后处理软件,通过强制拟合法求取七参数,进而求得西安80 平面坐标。如果项目甲方没有提供WGS-84 大地坐标与西安80 大地坐标的转换参数,可用方法二求得。

通过多次求解和实践丈量证明,在平面位置的计算精度上,两种七参数转换法残差较小;但高程方面,空间直角坐标转换方法精度相对较高。在选择坐标转换软件或基线解算软件时,根据实际情况相互验证两种方法,才能选择出符合精度等级要求的软件。

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七参数转换是测绘生产中常用的坐标转换方式。涉及不同椭球间的转换,必须根据测点之间的距离、测区面积和点位密度,采用文中两种方法,相互验证。并从中选择适合的计算方法。另外需要特别说明的是,上述方法在椭球面上的各点之间边长和方位,必须与平面投影中的数值保持一致,否则会影响网形和坐标转换的精度。只有保证了一致性,才能克服固有误差,减少偶然误差,简化计算方案,从根本上杜绝GNSS 网形的扭曲和变形,进而保证工程精度要求。

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