货币的边际效用怎么算（总效用和边际效用怎么算）

参考答案

模块二习题答案

五.计算题

1.解：由Qd=Qs即500-50P=-25+25P

得：P=7

2.解：当价格为3元时Q=350当价格为5元时

.==

=-｛(250—350)/(5—3)}×{(5+3)/(250+350)}=2/3=0.67

=lim-=-=-(-50)×(2÷400)=1/4=0.25

3.某种商品原来的价格是10元，其销售量是2000件，该商品的需求弹

性系数是0.4,由于市场原因该商品价格上升为每件15元。试分析该商

品的收益变化情况。

解：(1)对于需要弹性小于1的商品，即缺乏弹性时，价格下降，总收

益减少；价格上升，总收益增加。

本题中已知：Ed=0.4,即该商品的需求弹性小于1,缺乏弹性。故本题中，

当价格上升了以后，总收益增加。

(2)已知，Ed=0.4,Pl=10,Ql=2000,商品价格上升到15元，求/TR

Q=150

Q=250

Ed=-商品需求量变动的百分比/商品价格变动的百分比=-◢Q/Q/◢p/p

即0.4=-◢Q/2000/(15-10)/10,◢Q=-400

则Q2=Ql+◢Q=2000+(-400)=1600

所以，TR1=Pl*QI

=10*2000

=20000

TR2=P2*Q2

=15*1600

=24000

则：◢TR=TR2-TRI

=24000-20000

=4000

答：总收益增加了4000元。

五.案例分析题

答案(略)

模块三习题及答案

五.计算题

1.设X商品的边际效用MUXM0-5X,商品Y的边际效用MUY=30-Y,某消费

者的收入为40元，X商品的价格为5元，Y商品的价格为1元，请问：

X和Y商品的最大效用组合是什么？

若Y商品的价格上升为2元，收入增加为100元时，X和Y商品的最大

效用组合又是什么？

解：(1)

消费者的均衡条件是：

商品X和商品Y的边际效用分别为:MUx=40-5X,MUy=30-Y

带入均衡等式即：①

限制条件为：5X+Y=40②

联立①.②解得：X=3,Y=25

故消费者的最优选择商品X与商品Y分别消费3个单位和25个单位。

也就是说，消费者选择商品X与商品Y分别是3个单位和25个单位为

时，获得的效用最大。

(2)消费者的均衡条件是：

商品X和商品Y的边际效用分别为：MUx=40-5X,MUy=30-Y

带入即：=①

限制条件为：5X+2Y=100②

联立①.②解得：X=8,Y=30

故消费者的最优选择商品X与商品Y分别消费8个单位和30个单位。

也就是说，消费者选择商品X与商品Y分别是8个单位和30个单位为

时，获得的效用最大。

2.己知消费者每年用于商品X和商品Y的收入为540元，两商品的价格

分别为Px=20元和Py=30元，该消费者的效用函数为U=3XY2。请问：

该消费者第年购买这两种商品的数量各多少才能使总效用最大？每年

获得的最大效用是多少？

解：设两种商品的消费量分别为X.Y

消费者收入为540,则20X+30Y=540

消费者达到均衡时①

U=，所以=,MU2=

所以，②

由①②两式联立可得Xl=9,X2=12,

消费者达到均衡时，两种商品的消费量分别为9和12。

将以上最优的商品组合代入效用函数，得：

U=3XiX22=3X9X12=3888

它表明:该消费者的最优商品组合给他带来的最大效用水平为3888。

3.假定消费者的收入为10元，用于购买X和Y两种商品，其价格分别

是PX=2元和PY=1元，该消费者的边际效用如表3-4所示。那么，能给

消费者带来最大效用的购买组合是什么？相应的最大总效用是多少？

某消费者的边际效用表

商品X或Y数量（X或Y）12345678910

商品X的边际效用（MUx）IX1614121086420

商品Y的边际效用（MUy）10987654321

解：消费者购买X和Y两种商品数量组合表如下:

消费者购买X和Y两种商品数量组合表

组合方式MUx/Px与MUy/Py总效用

1.Qx=5,Qy=010/2≠0/170

2.Qx=4,Qy=212/2≠9/179

3.Qx=3,Qy=414/2≠7/182

4.Qx=2,Qy=616/2≠5/179

5.Qx=l,Qy=819/2≠3/170

6.Qx=0,Qy=100/2≠1/155

由表3-3可以看岀:只有在Qx=3,Qy=4的组合时，才既符合收入条件

的限制，又符合MUx/Px=MUy/Py的要求。'此时，X商品所带来的总效

用为48,Y商品所带来的总效用为34。购买X与Y商品带来的总效用

为48+34=82,在各种购买量组合中实现的总满足程度最大，

也就是实现了消费均衡。

4、假设某消费者的均衡如图所示。其中，横轴和纵轴分别表示商品1

和商品2的数量，线段AB为消费者的预算线，曲线U为消费者的无差

异曲线，E点为效用最大化的均衡点。已知商品1的价格Pl=2元。

求消费者的收入；

求商品2的价格；

写出预算线方程；

求预算线的斜率

解：(1)图中的横截距表示消费者的收入全部购买商品1的数量为30单

位，且已知Pl=2元2,所以，消费者的收入M=2×30=60(元)。

图中的纵截距表示消费者的收入全部购买商品2的数量为20単位，由(1)

已知收入M=60元，所以，商品2的价格==3(元)。

根据预算线方程的一般形式：P1X1+P2X2=M所以，由(1)、(2)可将预算

方程写为：2X1+3X2=60

2Xa=-％+20

(4)将（3）中预算线方程进一步整理为X2=-X1+20。很清楚，预算线的

斜率为一2/3。

模块四、五习题答案

五.计算题

1.某厂商使用的要素投入为K、L,其生产函数为Q=10KL—1?—8K2,假定

是唯一的可变要素，资本是固定的，且K=5,求：

（1）当L=7时的边际产量是多少？

(2)当L的投入量为多大时，L的边际产量开始递减?

解：(1)=10K-2L=50-2L

当L=7时，=10K-2L=50-2L=50-2×7=36

(2)当L开始投入25时，L的边际产量就开始递减。

2.下表是一种可变要素的投与总产量、平均产量和边际产量关系表。

总产量、平均产量和边际产量表

可变要素的数量总产量可变要素的边际

产

可变要素的平均产

量

00一—

1150150150

2400250200

3600200200

4760160190

5910150182

6900-10150

（1）填写表中空白部分。

（2）根据表中数据，在坐标图上做出总产量、平均产量和边际产量曲线。解：

解：（1）见表中红色加粗部分数字。

3.下表是某厂商的短期成本表。

某厂商的短期成本表

QSTCTFCTVCAVCSMC

050500——

17050202020

285503517.515

39550451510

4100505012.55

511050601210

6125507512.515

7145509513.5720

(1)填写表中空白部分

（2）根据表中数据，在坐标图上做出TVC、AVC和SMC曲线。

解：（1）见表中红色加粗部分数字。

（2）作图（略）。

4.假定某厂商的短期成本函数为-

（1）该厂商的固定成本和可变成本分别是什么？

（2）写出下列相应的函数。TVC、SAC、AVC、AFC、SMC

解：(1)STC=

当Q=0时，STC=TFC

即TFC=12

TVC=STC-TFC=-10+12Q

(2)TVC=STC-TFC=-10+12Q

SAC=STC/Q=-10Q+12+12/Q

AVC=TVC/Q=Q2-10Q+12

AFC=TFC/Q=12/Q

SMC=dTC/dQ=-20Q+l2

5.略

6.略

模块六、七习题答案

五、计算题

1、答：(1)Q=6Q=2

(2)P=30时，会亏损，最小亏损为8美元

(3)当P<21,厂商会停止生产。

2、略

3、略

模块十习题答案

四、计算题

1、现有如下资料:

生产阶段产品价值中间产品成本增值

小麦100—100

面粉12010020

面包15012030

合计370220150

（1）理解中间产品和最终产品的内涵，填写上面的表格。

（2）最终产品面包的价值是多少？

（3）如不区分中间产品和最终产品，按各个阶段的产值计算，总产值

为多少？

（4）各个生产阶段的增值和是多少？

（5）重复计算即中间产品的成本是多少？

解：（1）见表中红色加粗部分数字。

生产阶段产品价值中间产品成本增值

小麦100—100

面粉12010020

面包15012030

合计370220150

（2）最终产品面包的价值是150

（3）如果不区分中间产品与最终产品，按各阶段的产值计算，总产值

为370

（4）在各个阶段上增值共为150

（5）重复计算即中间产品成本为220

2.根据支出法的原理，填写下面的表格。

国内生产总值4070

1.私人消费支出2600

耐用品360

非耐用品900

劳务1340

2.私人国内总投资650

固定投资640

存货投资10

3.政府购买支出800

4.净出口20

出口380

进口360

解：见表中红色加粗部分数字。

3、假设某国生产五种产品，它们在2010年和2012年的产量和价格分

别如下表，试计算：

产品2010年产2010年价格(美元)2012年产2012年价格(美元)

A251.50301.60

B507.50608.00

C406.00507.00

D305.00355.50

E602.00702.50

（1）2010年和2012年的名义国内生产总值？

（2）如果以2010年作为基年，则2012年的实际国内生产总值为多少？

（3）计算2010-2012年的国内生产总值价格指数，2012年价格比2010

年价格上升了多少？

解：(1)2010年名义的GDP=1.5×25+7.5×50+6×40+5×30+2×

60=922.5(元)

2012年名义的GDP=1.6×30+8×60+7×50+5.5×35+2.5×70=1245.5(元)

（2）2012年的实际的GDP=1.5×30+7.5×60+6×50+5×35+2×

70=1110(元)

（3）2012年GDP折算数=112.2%

可见，2012年的价格比2010年的价格上升了12.2%。

4、根据下列统计资料，计算GNP、NNP、NRPI及PDI。

（1）净投资125（7）政府购买200

（2）净出口15（8）社会保险金150

（3）储蓄160（9）个人消费支出500

（4）资本折旧50（10）公司未分配利润100

（5）政府转移支付100（11）公司所得税50

（6）企业间接税75（12）个人所得税80

解：GDP=消费+总投资+政府购买+进出口

=500 + 175 + 200 + 15=890 (亿元)

NDP=GDP-折旧=890-50=840 (亿元)

NI=NDP 一企业间接税=840-75=765 (亿元)

PI=NI —公司未分配利润一公司所得塑一社会保险金+政府转移支付

=765-100-50-130+120=605 (亿元)

PDI=PI 一个人所得税=605-80=525 (亿元)

5、社会原始收入 1000 亿元，消费 800 亿元，当收人增加至 1200 亿

元时，消费增至 900 亿元，计算：

（1）APC、APS、MPC、MPS

（2）当自发总需求增加50亿元时，国民收入会增加多少？

（1）解：(1)APC=C/Y=800/l000=0.8

APS=S/Y=200/l000=0.2

MPC=C/Y=(900-800)/(1200-1000)=0.5

MPS=S/Y=(300-200)/(1200-1000)=0.5

(2)Y=AD×k= 50×1/(1-0.5) =100(亿元)

6?假设某经济社会的消费函数为 C=100+0.8Y,投资为 50 亿元：

求均衡收入，消费和储蓄；

(1)若投资增至100,求增加的收入；

(2)若消费函数变为C=100+0.9Y,投资仍为50,收入和储蓄各为多少？投资增至

100时收入增加多少？

(1)消费函数变化后，乘数如何变化？

十一章答案

四.计算题

1.若2008-2011年的消费价格指数CPI分别为400、440、462、480,求

2009、2010和2011年的通货膨胀率。

解：2009年通货膨胀率为：

=(P2009-P2008)/P2008×100%=(440-400)/400×100%=10%

同样：=(462-440)/440×I00%=5%

=(480-460)/462×100%=3.90%

2.设统计部门选用A、B、C三种商品来计算消费价格指数，所获数据如

表所示。

品种数量基期价格(元)本期价格(元)

A21.001.50

B13.004.00

C32.004.00

试计算CPI及通货膨胀率。

解：CPI=(一组固定商品按当期价格计算的价值/一组固定商品按基期价

格计算的价值)×100=(1.50×2+4.00×1+4.00×3)/(1.00×2+3.00×

1+2.00×3)×100

3.设某经济某一时期有1.9亿工作年龄的人口，其中有1.2亿人有工作，

0.1亿人在寻找工作，0.45亿人没有工作但也没在找工作。

试求：（1）劳动力人数；（2）劳动力参与率；（3）失业率。

=173

通货膨胀率」=（173-100）/100=73%

解：（1）劳动力人数=就业人数+失业人数=1.2+0.1=1.3（亿人）

（2）劳动参与率=劳动力/可工作年龄人口数×100%=1.3/1.9×

100%=68.4%

（3）失业率=失业者/劳动力×100%=0.1/1.3×100%=7.69%